O som que desaprende a contar — uma viagem pela complexidade rítmica, do transe de Coltrane à vanguarda de Treanor, Kindohm e Gamut Inc

É justo reconhecer o valor da Angine de Poitrine. A banda tem uma energia divertida, disco, dançante — é louvável que exista, que proponha algo além da mesmice métrica e que funcione como uma porta de entrada para ouvidos ainda não habituados à irregularidade rítmica. Que bom que estejam aí. A imprensa os trata como Math Rock ou Math-Punk, e de fato seus loops em camadas, compassos estranhos e funky grooves colocaram a complexidade rítmica no radar de um público que jamais suspeitaria que música pudesse mancar de propósito. A Pitchfork os descreveu como “a banda de festa mais estranha do mundo” e Rick Beato, youtuber de análise musical, fez um vídeo chamado “Please STOP Sending Me This” de tantos pedidos que recebia para comentar a banda.

O problema não é a qualidade do Angine de Poitrine — ela é inegável. O problema é que mesmo essa complexidade rítmica chega ao ouvinte domada. A banda estabelece uma métrica e cria ilusões rítmicas usando jatos criativos de síncope, como apontou a crítica. É um parque de diversões matemático, um convite para dançar de forma esquisita — mas jamais para ser verdadeiramente desalojado, ou seja, tirar o ouvinte de sua zona de conforto. Falta aquele ímpeto que transforma a música em algo mais do que um objeto sonoro bem-comportado. É a aposentadoria precoce da potência: um som que parece ter desistido cedo demais de perturbar, incapaz de gerar qualquer faísca que não seja imediatamente abafada pela tentativa de agradar.

Vale lembrar que essa história não começa no rock, no jazz ou na música de concerto. Começa com um grego que, há 2500 anos, ouviu marteladas numa oficina e decidiu medir os intervalos entre elas. Pitágoras descobriu que o som era número — e nunca mais nos recuperamos dessa ideia. De lá para cá, a música matemática nunca deixou de existir. Ela apenas mudou de instrumento. E hoje, quem melhor a explora não está nas salas de concerto nem nas rádios de rock: está nos algoritmos da música eletrônica. Vamos por partes.

O martelo de Pitágoras e a ordem oculta do universo

O martelo, para Pitágoras, é o instrumento do acaso que revela a ordem oculta do universo. A lenda, registrada por Nicômaco de Gerasa no século II d.C., conta que ele passava por uma oficina de ferreiros quando ouviu os martelos batendo no metal e percebeu que os sons produziam intervalos musicais. Correu para dentro, pesou os martelos e descobriu que aqueles que soavam consonantes tinham pesos em proporções matemáticas simples: 12:6 (2:1, a oitava), 12:8 (3:2, a quinta) e 12:9 (4:3, a quarta). A lenda é fisicamente falsa — o som de um martelo não depende só do peso, e a física não funciona exatamente assim —, mas a imagem é poderosíssima. Ela condensa a essência do pensamento pitagórico: o som é número, e o número está em toda parte, até no ruído bruto de uma oficina.

A complexidade que já existia no Rock ⚡​ Alguns exemplos

Antes de avançarmos para territórios mais radicais, vale lembrar que mesmo dentro do rock, a complexidade rítmica não é novidade. Muito antes de Angine de Poitrine, artistas já usavam métricas quebradas, polirritmia e estruturas assimétricas não como ornamento, mas como expansão do vocabulário do gênero. Nenhum dos exemplos abaixo pedia licença. Nenhum soava como “vanguarda de boutique”. Eram músicos usando a matemática para desestabilizar o rock, não para decorá-lo.

1. King Crimson – “Frame by Frame” (1981)

Do álbum Discipline. Duas guitarras (Robert Fripp e Adrian Belew) tocam o mesmo riff em compassos diferentes — uma em 7/8, outra em 4/4. Elas só se reencontram a cada vários compassos. É polimetria pura, executada com precisão cirúrgica e uma energia inquieta.

2. Yes – “Five Per Cent for Nothing” (1971)

Do álbum Fragile. São apenas 35 segundos. O baterista Bill Bruford comprime uma aula de métrica em 5/8 com mudanças abruptas. A Classic Rock descreveu a faixa como o momento em que Bruford “inventou o math rock”.

3. Captain Beefheart & His Magic Band – “Frownland” (1969)

Do álbum Trout Mask Replica. As guitarras parecem tocar músicas diferentes simultaneamente. A bateria se recusa a marcar o “1”. As métricas mudam sem aviso. É matemática não domesticada décadas antes de o termo “math rock” existir.

4. Black Flag – “Three Nights” (1984)

Do álbum My War. O hardcore punk encontra compassos ímpares, riffs dissonantes e andamentos quebrados. A faixa alterna trechos em 3/8, 5/4 e 7/4. É proto-math rock com a agressividade do punk.

5. Frank Zappa – “The Black Page” (1977)

Originalmente escrita como um “teste de resistência” para os músicos de sua banda. O título vem da quantidade absurda de notas na partitura — tão densa que a página ficava preta. Tuplets aninhados, polirritmia extrema, mudanças de compasso constantes. A matemática como desafio físico.

A roda já foi inventada e merece ser ouvida com atenção. Esse incômodo não é mero preciosismo. É a constatação de que a complexidade rítmica e estrutural que hoje se vende como novidade no pop já foi explorada com muito mais coragem e profundidade há décadas — e em territórios que o Math Rock comercial sequer cogita pisar.

Stravinsky como o pré-Rock ⚡​ Ou a premência de pista​

Em 1913, Igor Stravinsky estreava A Sagração da Primavera. A obra inteira é um soco no estômago da tradição, mas há um trecho específico que merece ser ouvido com a partitura na mão (ou com o ouvido bem atento): a “Danse Sacrale (L’Élue)”, o sacrifício final. É aqui que Stravinsky faz algo que, para os padrões da época, era simplesmente insano. Em vez de estabelecer uma métrica fixa para o ouvinte se apoiar, ele transforma a barra de compasso em uma ferramenta de desorientação. Nos primeiros compassos dessa seção (a partir do ensaio 104 da partitura), a métrica se comporta assim: 3/16 | 5/16 | 3/16 | 4/16 | 5/16 | 3/16 | 4/16 | 5/16 | 3/16. É uma sucessão de compassos ímpares e assimétricos que impede qualquer previsibilidade.

O Arsenal Sônico: Instrumentação e Orquestração

Primeiro, precisamos olhar para o tamanho e a natureza do exército que Stravinsky convocou. A orquestra d’A Sagração da Primavera é uma das maiores já reunidas até então, mas seu uso é o que a torna única.

• • A Massa Percussiva: Stravinsky elevou a seção de percussão de mero coadjuvante rítmico a protagonista absoluto. Para a “Danse Sacrale”, ele utiliza um arsenal que inclui tímpanos, bumbo, pratos, e um triângulo. A escolha é crucial: esses instrumentos têm um ataque seco, violento e sem sustentação harmônica. Eles não “cantam”; eles batem. Essa escolha é o que dá o caráter “primitivista” e maquinal à peça. Cada batida do bumbo ou golpe de tímpano funciona como uma martelada que desestabiliza a percepção do pulso.
  • Cordas como Percussão: A forma como as cordas são escritas é, talvez, a maior inovação. Nos compassos iniciais da “Danse Sacrale”, as cordas não tocam melodias longas. Elas executam acordes em staccato brutalíssimo e fortíssimo. O arco bate na corda e sai imediatamente, transformando violinos, violas e cellos em uma gigantesca máquina de ruído rítmico. É um som áspero, agressivo, que não oferece nenhum conforto harmônico.
  • Metais em Fanfarras: Trompetes, trompas e trombones não são usados para criar uma melodia “bonita”. Eles irrompem com fanfarras curtas e violentas, muitas vezes em fortíssimo e em dissonância com o resto da orquestra, como gritos selvagens no meio do caos.

A Harmonia do Impacto: O “Acorde da Sagração”

Stravinsky poderia ter usado essa polirritmia com acordes tradicionais, e o efeito seria “esquisito, mas bonito”. Ele escolheu o oposto. O acorde que define a “Danse Sacrale”, especialmente em seu clímax, é uma poliacorde que ficou conhecido como uma extensão do “acorde de Petrushka“.

O musicólogo Richard Taruskin descreveu o acorde culminante da “Danse Sacrale” como uma sobreposição de dois mundos tonais que se repelem: um acorde de Mi bemol maior com sétima e um acorde de Fá bemol maior (que é enarmonicamente um Mi maior). Visualize um pianista esmagando com o antebraço todas as teclas brancas de Dó a Si. O efeito é de uma dissonância máxima, não resolvida. Não há repouso. O som é “sujo”, “errado”, extremamente tenso. É a sonoridade perfeita para um sacrifício ritual.

Além disso, a análise harmônica revela que Stravinsky frequentemente “esmaga” funções harmônicas opostas, como o acorde de Dominante (V7) — em Dó Maior, o acorde Sol – Si – Ré – Fá, que carrega a urgência de quem precisa resolver — e o acorde de Subdominante (iv) — o acorde Fá – Lá♭ – Dó, um empréstimo sombrio do modo menor que pesa e estagna —, fundindo-os em um único bloco sonoro que soa simultaneamente como uma pergunta e uma resposta que nunca chega. É a colisão da urgência contra o peso estático.

A Matemática e a Carne: A Sincronia entre Acorde, Percussão e Métrica

Aqui está o segredo da alquimia de Stravinsky, que conecta os instrumentos e os acordes com a polirritmia. A genialidade está na orquestração da irregularidade.

Enquanto as cordas e os metais tocam aqueles acordes dissonantes e agressivos, a métrica muda quase a cada compasso (3/16, 5/16, 4/16, 2/16…). O ouvinte já está perdido, sem saber onde o próximo tempo forte vai cair. Stravinsky, então, dá o golpe de misericórdia com a percussão: ele programa os tímpanos e o bumbo para acentuar NOTAS que estão FORA do tempo forte do compasso – as tais síncopes e contratempos.

O resultado é uma sensação de desmoronamento constante. A orquestra de 100 músicos não soa como uma máquina unificada, mas como uma massa sonora instintiva e violenta, onde cada naipe parece lutar contra os outros. É uma polimetria feroz que vai muito além de “tocar em 7/8”: é a experiência de sentir o chão rítmico se abrir sob seus pés a cada segundo. É essa a “centelha de coragem” e o “desconforto real” que os exemplos de música domada que discutimos aqui jamais ousariam buscar. É o começo do rock de pista, décadas antes de o termo existir.

A mandala de Coltrane ⚡​
quando a matemática se torna êxtase, nāo cálculo​​​

Se Stravinsky usou a polimetria e a dissonância para simular um transe ritualístico violento, John Coltrane usou a geometria harmônica para construir uma escada em espiral rumo ao divino. E há um documento visual que sintetiza essa obsessão de forma cristalina: o chamado Círculo de Coltrane.

Em 1967, Coltrane entregou ao saxofonista e teórico Yusef Lateef um desenho que é, simultaneamente, um mapa harmônico e uma mandala meditativa. O diagrama expande radicalmente o tradicional Círculo das Quintas, sobrepondo múltiplas geometrias. No centro, está o ciclo de terças maiores (Dó – Mi – Sol#), a divisão simétrica da oitava em três partes iguais que serve de alicerce para Giant Steps. Nas bordas, uma teia de conexões — substituições tritônicas, acordes de passagem — que permitem ao improvisador viajar para qualquer território a partir de qualquer ponto. Mas o que realmente importa não é o desenho em si, e sim a forma como ele se organiza visualmente: não como um círculo fechado que retorna ao início, mas como uma estrutura espiralar e concêntrica. Para Coltrane, a harmonia não era um ciclo vicioso. Era uma escada.

É aqui que a comparação com a música de concerto se torna reveladora. A matemática contida nesse diagrama — a divisão simétrica da oitava, os ciclos geométricos — não era exatamente uma invenção inédita. Béla Bartók, os serialistas e especialmente Nicolas Slonimsky (cujo Thesaurus of Scales and Melodic Patterns Coltrane estudou obsessivamente) já haviam catalogado essas possibilidades décadas antes. A revolução de Coltrane não está na descoberta da matemática, mas na sua encarnação.

Onde a música erudita frequentemente tratava essas matrizes geométricas como uma arquitetura cerebral a ser lida na partitura — executada com precisão, mas frequentemente com uma certa secura analítica —, Coltrane as usou como pista de decolagem para a improvisação e o êxtase. Ele não “executava” um cálculo. Ele soprava sobre um sistema de terças maiores em velocidades que desafiavam a fisiologia do saxofone, enquanto a bateria de Elvin Jones mantinha um swing vulcânico e o baixo de Jimmy Garrison ancorava tudo em um groove telúrico. Em faixas como “Giant Steps” (1960), a complexidade harmônica não flutua no ar como uma abstração; ela é martelada no chão da pista, suada, gritada, com uma urgência que vem tanto do blues quanto da igreja.

O musicólogo Lewis Porter observa que Coltrane não apenas “tocava as notas certas” dentro desse sistema — ele o habitava. Yusef Lateef, por sua vez, descrevia a música de Coltrane como “autofisiopsíquica”: uma música que brota da alma e do corpo simultaneamente. O desenho de 1967 é, portanto, muito mais que um diagrama teórico. É um yantra — um instrumento de meditação visual das tradições indianas e islâmicas — disfarçado de partitura. É a prova de que Coltrane não estava interessado em exibir complexidade pela complexidade. Ele estava usando a matemática como um veículo para alcançar um estado alterado de percepção, e convidava o ouvinte a embarcar nessa viagem com ele.

É exatamente o oposto de qualquer “conforto diplomático”. É a centelha de coragem transformada em som.

Boulez e a composição algorítmica antes do computador ​

Em 1952, Pierre Boulez dava um passo além na abstração com “Structures Ia” para dois pianos. Ele não “compôs” as notas no sentido tradicional; aplicou uma matriz matemática derivada da série de Messiaen para determinar cada parâmetro: altura, duração, intensidade e ataque. É a composição algorítmica antes do computador.

A lição é clara: a roda não precisa ser reinventada. Stravinsky, Coltrane e Boulez já fizeram o trabalho pesado. O que nos cabe, se quisermos honrar esse legado, não é fabricar cópias embalsamadas para decorar playlists de espaços descolados. É usar os princípios estruturais que eles desbravaram para criar novos veículos sonoros.

A matemática como pedagogia poética ⚡​ Björk em Biophilia

Se Coltrane transformou a geometria harmônica em veículo de êxtase e Stravinsky usou a polimetria para simular o transe sacrificial, Björk fez da matemática uma pedagogia poética sobre o cosmos. Em 2011, ela lançou Biophilia, um projeto que transcendeu o formato de álbum para se tornar o primeiro “álbum-aplicativo” da história — e, em 2014, o primeiro app incluído no acervo permanente do MoMA.

Cada faixa do álbum explora a relação entre um fenômeno natural e uma estrutura musical. “Thunderbolt” usa uma bobina de Tesla como instrumento, transformando descargas elétricas em arpejos. “Solstice” emprega um pêndulo de Foucault para transmitir os movimentos da Terra a harpas, enquanto a métrica oscila entre 7/4 e 6/4. Em “Hollow”, “Crystalline” e “Moon”, a melodia dança sobre um chão que muda de tamanho a cada passo (17/8); em “Mutual Core”, o peso tectônico se acomoda num balanço estranho e pesado (5/4); e “Dark Matter” abandona qualquer pulso regular — é som em tempo livre, como o universo que descreve.

O que torna Biophilia relevante para esta discussão não é apenas a complexidade rítmica, mas a recusa da domesticação. Nenhuma dessas escolhas é gratuita. Björk não usou a matemática como ornamento para agradar; ela a usou como estrutura para ensinar, desorientar e maravilhar. É a complexidade a serviço de uma visão de mundo.

Gamut Inc. ⟐ Sum To Infinity ⟐ 2023

Hoje! ⚡ Ao superar os revivalismos

É exatamente aqui que entra o trabalho de Mark Fell e de uma constelação de artistas que operam na fronteira mais avançada da música eletrônica contemporânea: Rian Treanor, Kindohm, Gábor Lázár (em sua fase inicial, antes de se aproximar da pista), Gamut Inc (especialmente no álbum Sum To Infinity, de 2023), Second Woman (o álbum S/W de 2017), Atte Elias Kantonen e os lançamentos mais recentes de Beatrice Dillon, cujo trabalho se aproxima da precisão cirúrgica de Mark Fell.

O que esses artistas fazem não é “música difícil” ou exibicionismo técnico. É o uso do algoritmo como instrumento e da matemática como matéria-prima sonora, sem jamais permitir que os outros elementos musicais — o groove, a textura, o impacto físico — se tornem coadjuvantes.

Em “Multistability 1-A”, do álbum Multistability (Raster-Noton, 2010), Mark Fell programa sistemas de tuplets aninhados e swing algorítmico que nenhum baterista humano conseguiria executar. A complexidade aqui não está na dificuldade de contar compassos ímpares — território que o Math Rock já explora, ainda que de forma domesticada. A complexidade é sistêmica e generativa: os sons são disparados por funções logarítmicas que aceleram e desaceleram de maneira assintótica, criando padrões rítmicos que desafiam a percepção e, ao mesmo tempo, convidam o corpo a se mover de formas inesperadas. Em Rian Treanor, essa lógica se expande para o Footwork e a Bass Music, gerando híbridos que soam simultaneamente familiares e alienígenas. Em Kindohm, a polirritmia generativa atinge densidades quase esculturais. Em Gamut Inc, a matemática se torna arquitetura sonora, com camadas que se dobram sobre si mesmas.

O que essa produção realiza é uma expansão do vocabulário rítmico e tímbrico que não deve nada aos revivals domesticados. Não há nostalgia aqui. Não há pedido de licença. Há a invenção de novos instrumentos conceituais a partir do código, da síntese e da lógica formal. É a música eletrônica fazendo o que sempre fez de melhor quando levada a sério: criar futuros possíveis para o som, em vez de apenas administrar o patrimônio do passado.

Enquanto o Math Rock popular oferece uma complexidade palatável, embalada para não perturbar, Mark Fell e seus contemporâneos oferecem uma complexidade viva, instável e generativa. Uma não substitui a outra — há espaço para a alfabetização rítmica que Angine de Poitrine proporciona. Mas é fundamental que o leitor desta coluna saiba que existe um território muito além dos riffs tortos domesticados. Existe um território onde a matemática não é ornamento, mas o motor de uma música que ainda está sendo inventada. E esse território, hoje, tem nomes próprios: Mark Fell, Rian Treanor, Kindohm, Gábor Lázár, Gamut Inc, Second Woman, Atte Elias Kantonen, Beatrice Dillon.

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Fechando o parêntese

Angine de Poitrine é o fenômeno pop que acende a curiosidade: uma fresta de luz, um primeiro passo. Mas o interesse pela complexidade, uma vez despertado, em breve não se contentará com aperitivos. Este texto existe para dizer a quem chegou até aqui: se você estranhou o balanço e aquilo te tirou do lugar sem que você soubesse por quê, então já se deixou levar por uma escuta que alarga sem pedir explicação. É através dessa mesma abertura que a música pode mover-se em espiral, bater fora do tempo, desmoronar, acelerar sem nunca chegar e fazer dançar entre os escombros do compasso — e é também por ela que nos abrimos a perspectivas que fragmentam, desdobram, colidem, desaparecem e renascem em paisagens impossíveis, arquiteturas móveis, topografias do avesso, onde o som avança e recua, projeta, rejeita, replica e ainda assim permanece. A fresta já ficou para trás.

A martelada de Pitágoras ecoa até aqui. Só mudou de instrumento: do metal na oficina para o código no computador.

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